MENELAO DE ALEJANDRÍA
Menelaus de
Alejandría. Fue un matemático y astrónomo griego, que trabajó en Alejandría y
en Roma a finales del siglo I después de Jesucristo, nace en el 70 d.C. y muere
en el 140 d.C. Su nombre ha quedado ligado al teorema de Geometría plana o
esférica relativo a un triángulo cortado por una recta o un gran círculo, un
teorema de gran importancia en la trigonometría antigua. También fue un
defensor entusiasta de la geometría clásica. Muy poco se sabe de la vida de
Menelao. Todo lo que se puede deducir es que pasó algún tiempo en Roma que
vivió en Alejandría, posiblemente nacido allí, y más tarde se trasladó a Roma. De
los muchos libros de Menelao sólo ha sobrevivido Sphaerica. Se trata de
triángulos esféricos y su aplicación a la astronomía. Él fue el primero en escribir
la definición de un triángulo esférico que recoge la definición en el comienzo
del libro I. En el Libro I de Sphaerica creó la base de triángulos esféricos.
Usó grandes arcos de círculos en lugar de arcos de círculos paralelos de la
esfera. Esto marca un punto de inflexión en el desarrollo de la trigonometría
esférica. Sin embargo, Menelao parece satisfecho con el método de la prueba por
reducción al absurdo de Euclides que frecuentemente utiliza. Menelao se evita
de esta manera demostrar teoremas y, en consecuencia, da pruebas de algunos de
los teoremas que podría ser la prueba de Euclides Puede ser adaptado en el caso
de los triángulos esféricos por métodos muy diferentes.
Produjo una versión
triángulo esférico de este teorema que también se llama hoy en día teorema de
Menelao, y la primera propuesta aparece en el libro III. Teniendo en cuenta la
declaración en cuanto a la intersección de círculos máximos sobre una esfera.
Hay otras obras de
Menelao que se mencionan por los autores árabes pero que han sido perdidas en
las traducciones griegas y árabes
Un triángulo esférico
es el espacio comprendido por arcos de círculos en la superficie de una esfera.
Estos arcos son siempre menos que un semicírculo.
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